섬 교량 경로

[출제의도] 그래프와 행렬을 이용하여 수학 외적 문제 해결하기 주어진 표를 행렬로 나타내면 $\displaystyle M = \mathrm{\begin{pmatrix} 0 & & 1 & & 1 & & 0 & & 0 & & 1 \\ 1 & & 0 & & 1 & & 0 & & 0 & & 0 \\ 1 & & 1 & & 0 & & 1 & & 1 & & 1 \\ 0 & & 0 & & 1 & & 0 & & 1 & & 0 \\ 0 & & 0 & & 1 & & 1 & & 0 & & 1 \\ 1 & & 0 & & 1 & & 0 & & 1 & & 0 \end{pmatrix}}$ ⅰ) 직접 가는 방법 행렬 $M$의 $( 3 , 5 )$성분과 같으므로 방법의 수는 $1$ ⅱ) $1$개의 섬만을 거쳐 가는 방법 교량을 이용하여 $\mathrm{C}$섬에서 $1$개의 섬만을 거쳐 $\mathrm{E}$섬으로 가는 방법의 수는 행렬 $M ^{2}$의 $( 3 , 5 )$성분과 같으므로 $\displaystyle {\begin{pmatrix} 1 & 1 & 0 & 1 & 1 1 \end{pmatrix}} {\begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 1 \\ 1 \\ \begin{aligned} 0 \\ 1 \end{aligned} \end{pmatrix}} = 2$ 따라서 ⅰ), ⅱ)에 의해 방법의 수는 $3$ (별해)

ⅰ) 직접 가는 방법 : $\mathrm{CE}$ ⅱ) $1$개의 섬만을 거쳐 가는 방법 :$\mathrm{CDE}$, $\mathrm{CFE}$ 따라서 ⅰ), ⅱ)에 의해 방법의 수는 $3$