공통수학1다항식의 연산AI아주 기초 (2점~3점 초반)

세제곱의 차 공식으로 전개하기

문제

(2a−b)(4a2+2ab+b2)( 2 a - b ) ( 4 a ^{2} + 2 ab + b ^{2} )을 전개한 것은? [2점] ①8a3+b38 a ^{3} + b ^{3}②8a3−b38 a ^{3} - b ^{3}③2a3−b32 a ^{3} - b ^{3}④8a3−2a2b−b38 a ^{3} - 2 a ^{2} b - b ^{3}⑤8a3−4ab2−b38 a ^{3} - 4 ab ^{2} - b ^{3}

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②

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해설

4a2+2ab+b2=(2a)2+2a⋅b+b24 a ^{2} + 2 ab + b ^{2} = ( 2 a ) ^{2} + 2 a \cdot b + b ^{2}이므로 (x−y)(x2+xy+y2)=x3−y3( x - y ) ( x ^{2} + xy + y ^{2} ) = x ^{3} - y ^{3}에 x=2ax = 2 a, y=by = b를 대입하면 (2a−b)(4a2+2ab+b2)=(2a)3−b3=8a3−b3( 2 a - b ) ( 4 a ^{2} + 2 ab + b ^{2} ) = ( 2 a ) ^{3} - b ^{3} = 8 a ^{3} - b ^{3} 따라서 전개한 것은 8a3−b38 a ^{3} - b ^{3}이다. 답 ②

태그

#세제곱 공식#세제곱의 차#전개

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