대수지수와 로그수능 기출기본 문제 (3점 중반)

세제곱근과 로그

문제

8181의 세제곱근 중 실수인 것을 aa라 할 때, log⁡9a\log _{9} a의 값은? [3점] ①13\displaystyle \frac{1}{3}②49\displaystyle \frac{4}{9}③59\displaystyle \frac{5}{9}④23\displaystyle \frac{2}{3}⑤79\displaystyle \frac{7}{9}

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④

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해설

[출제의도] 로그의 성질 이해하기 a=813=923=923\displaystyle a = \sqrt[3]{81} = \sqrt[3]{9 ^{2}} = 9 ^{\frac{2}{3}}이므로 log⁡9a=log⁡9923=23\displaystyle \log _{9} a = \log _{9} 9 ^{\frac{2}{3}} = \frac{2}{3}

태그

#거듭제곱근#로그의 성질

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