공통수학1다항식의 연산AI심화 문제 (4점 중반 이후, 킬러 직전)세 유리수의 관계식과 무리수 상등광고 영역 (상세 상단)문제유리수 aaa, bbb, ccc에 대하여 a(1+2)2+b(1+2)+c=0\displaystyle a ( 1 + \sqrt{2} ) ^{2} + b ( 1 + \sqrt{2} ) + c = 0a(1+2)2+b(1+2)+c=0, a+b+c=4a + b + c = 4a+b+c=4 일 때, abcabcabc의 값은? [4점] ①−16- 16−16②−8- 8−8③888④161616⑤323232정답 보기①자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설(1+2)2=3+22\displaystyle ( 1 + \sqrt{2} ) ^{2} = 3 + 2 \sqrt{2}(1+2)2=3+22이므로 a(3+22)+b(1+2)+c=(3a+b+c)+(2a+b)2=0\displaystyle a ( 3 + 2 \sqrt{2} ) + b ( 1 + \sqrt{2} ) + c = ( 3 a + b + c ) + ( 2 a + b ) \sqrt{2} = 0a(3+22)+b(1+2)+c=(3a+b+c)+(2a+b)2=0 aaa, bbb, ccc가 유리수이므로 3a+b+c=03 a + b + c = 03a+b+c=0, 2a+b=02 a + b = 02a+b=0 b=−2ab = - 2 ab=−2a, c=−3a−b=−ac = - 3 a - b = - ac=−3a−b=−a a+b+c=a−2a−a=−2a=4a + b + c = a - 2 a - a = - 2 a = 4a+b+c=a−2a−a=−2a=4에서 a=−2a = - 2a=−2 따라서 b=4b = 4b=4, c=2c = 2c=2이고 abc=−16abc = - 16abc=−16 ①태그#무리수 상등#유리수#연립방정식비슷한 문제 더 보기공통수학1 문제 모음공통수학1 다항식의 연산 문제 모음내신 문제 모음심화 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로