세 세제곱의 합 공식으로 인수분해하기

$x ^{3} - 8 y ^{3} + 6 xy + 1$ $= x ^{3} + ( - 2 y ) ^{3} + 1 ^{3} - 3 \cdot x \cdot ( - 2 y ) \cdot 1$ $a ^{3} + b ^{3} + c ^{3} - 3 abc = ( a + b + c ) ( a ^{2} + b ^{2} + c ^{2} - ab - bc - ca )$에서 $a = x$, $b = - 2 y$, $c = 1$이므로 $= ( x - 2 y + 1 ) ( x ^{2} + 4 y ^{2} + 1 + 2 xy + 2 y - x )$ $= ( x - 2 y + 1 ) ( x ^{2} + 2 xy + 4 y ^{2} - x + 2 y + 1 )$ $p = 2$, $q = 4$, $r = - 1$, $s = 2$ 따라서 $p + q + r + s = 7$이다. ③