공통수학2직선의 방정식AI아주 기초 (2점~3점 초반)

세 직선이 한 점에서 만날 조건

문제

세 직선 y=3x−2y = 3 x - 2, y=−x+6y = - x + 6, y=ax+10y = ax + 10이 한 점에서 만나 삼각형을 이루지 않을 때, 상수 aa의 값은? [2점] ①−5- 5②−4- 4③−3- 3④−2- 2⑤−1- 1

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③

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해설

두 직선 y=3x−2y = 3 x - 2, y=−x+6y = - x + 6의 교점은 3x−2=−x+63 x - 2 = - x + 6에서 x=2x = 2, y=4y = 4 즉 교점의 좌표는 (2,4)\left( 2 , 4 \right) 세 직선이 한 점에서 만나므로 직선 y=ax+10y = ax + 10이 점 (2,4)\left( 2 , 4 \right)를 지난다. 4=2a+104 = 2 a + 10이므로 a=−3a = - 3 ③

태그

#세 직선#한 점에서 만날 조건#직선의 방정식

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