세 자리 수 개수

조건 (나)에 의하여 백의 자리의 수와 일의 자리의 수는 모두 홀수인 자연수이다. (ⅰ) 백의 자리의 수가 $7$인 경우 십의 자리의 수는 $0$, $1$, $2$, $3$, $4$, $5$, $6$, $8$, $9$ 일의 자리의 수는 $1$, $3$, $5$, $9$ 조건을 만족시키는 세 자리 자연수의 개수는 $9 \times 4 = 36$ (ⅱ) 십의 자리의 수가 $7$인 경우 백의 자리의 수는 $1$, $3$, $5$, $9$ 일의 자리의 수는 $1$, $3$, $5$, $9$ 조건을 만족시키는 세 자리 자연수의 개수는 $4 \times 4 = 16$ (ⅲ) 일의 자리의 수가 $7$인 경우 백의 자리의 수는 $1$, $3$, $5$, $9$ 십의 자리의 수는 $0$, $1$, $2$, $3$, $4$, $5$, $6$, $8$, $9$ 조건을 만족시키는 세 자리 자연수의 개수는 $4 \times 9 = 36$ (ⅰ), (ⅱ), (ⅲ)에 의하여 구하는 세 자리 자연수의 개수는 $36 + 16 + 36 = 88$