사탕 나누기 연립방정식

[출제의도] 연립방정식을 이용하여 실생활 문제 해결하기 (단계1)에서 학생 $A$, $B$, $C$가 갖게 된 사탕의 개수는 각각 $\displaystyle \frac{1}{2} p$, $\displaystyle \frac{1}{4} p$, $\displaystyle \frac{1}{4} p$이다. (단계2)에서 학생 $A$, $B$, $C$가 갖게 된 사탕의 개수는 각각 $\displaystyle \frac{1}{3} q$, $\displaystyle \frac{1}{3} q$, $\displaystyle \frac{1}{3} q$이다. (단계3)에서 학생 $A$, $B$, $C$가 갖게 된 사탕의 개수는 각각 $\displaystyle \frac{3}{8} r$, $\displaystyle \frac{3}{8} r$, $\displaystyle \frac{1}{4} r$이다. 그러므로 학생 $A$가 갖게 된 사탕의 개수는 $\displaystyle \frac{p}{2} + \frac{q}{3} + \frac{3 r}{8} = 14 \cdots \cdots \text{①}$ 이고 학생 $B$가 갖게 된 사탕의 개수는 $\frac{p}{4} + \frac{q}{3} + \frac{3 r}{8} = 12 \cdots \cdots \text{ ②}$ 이고 학생 $C$가 갖게 된 사탕의 개수는 $\frac{p}{4} + \frac{q}{3} + \frac{r}{4} = 10 \cdots \cdots \text{ ③}$ 이다. ①, ②, ③을 연립하면 $p = 8$, $q = 12$, $r = 16$ 이다. 따라서 $p + 2 q = 32$이다.