공통수학2명제수능 기출심화 문제 (4점 중반 이후, 킬러 직전)산술평균과 기하평균을 이용한 최솟값광고 영역 (상세 상단)문제세 양수 a,b,ca , b , ca,b,c에 대하여 (a+3b+4c)(1a+3b+1c)\displaystyle ( a + 3 b + 4 c ) \left( \frac{1}{a + 3 b} + \frac{1}{c} \right)(a+3b+4c)(a+3b1+c1)의 최솟값을 구하면?정답 보기9자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설a,b,ca , b , ca,b,c가 양수라고 가정하면, (a+3b+4c)(1a+3b+1c)=5+a+3bc+4ca+3b\displaystyle ( a + 3 b + 4 c ) \left( \frac{1}{a + 3 b} + \frac{1}{c} \right) = 5 + \frac{a + 3 b}{c} + \frac{4 c}{a + 3 b}(a+3b+4c)(a+3b1+c1)=5+ca+3b+a+3b4c 산술 기하 평균에 의하여 a+3bc+4ca+3b≥2a+3bc⋅4ca+3b=4\displaystyle \frac{a + 3 b}{c} + \frac{4 c}{a + 3 b} \geq 2 \sqrt{\frac{a + 3 b}{c} \cdot \frac{4 c}{a + 3 b}} = 4ca+3b+a+3b4c≥2ca+3b⋅a+3b4c=4 그러므로 최솟값은 999태그#산술기하평균#최솟값비슷한 문제 더 보기공통수학2 문제 모음공통수학2 명제 문제 모음수능 문제 모음심화 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로