공통수학2명제수능 기출기본 문제 (3점 중반)

산술기하평균 최솟값

문제

양수 $a$ 에 대하여 $\displaystyle 5 a + \frac{5}{a}$ 의 최솟값을 구하시오. [3점]

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10

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해설

$a > 0$ 이므로 $\displaystyle 5 a + \frac{5}{a} \geq 2 \sqrt{5 a \times \frac{5}{a}} = 10$ (단, 등호는 $a = 1$ 일 때 성립한다.) 따라서 최솟값은 $10$

태그

#산술평균과 기하평균 #절대부등식

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