대수지수와 로그수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

상용로그표 활용

문제

밑면의 반지름의 길이가 66이고 높이가 55인 원기둥과 부피가 같은 구의 반지름의 길이 rr를 주어진 상용로그표를 이용하여 구할 때, 100r100 r의 값을 구하시오. [4점]

[상용로그표]

수012345…
2.0.3010.3032.3054.3075.3096.3118…
……………………
3.0.4771.4786.4800.4814.4829.4843…
……………………
5.1.7076.7084.7093.7101.7110.7118…
5.2.7160.7168.7177.7185.7193.7202…
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513

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해설

[출제의도] 로그를 이용한 식의 값 계산하기 36π×5=43πr3\displaystyle 36 \pi \times 5 = \frac{4}{3} \pi r ^{3}이므로, r3=5×33r ^{3} = 5 \times 3 ^{3}이다. 3log⁡r=1−log⁡2+3log⁡33 \log r = 1 - \log 2 + 3 \log 3=2.1303= 2.1303 log⁡r=0.7101\log r = 0.7101이고, r=5.13r = 5.13 따라서 100r=513100 r = 513

태그

#상용로그표#실생활

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