대수지수와 로그수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

상용로그 식의 값

문제

(log⁡102)2+(log⁡105)2+log⁡104⋅log⁡105\left( \log _{10} 2 \right) ^{2} + \left( \log _{10} 5 \right) ^{2} + \log _{10} 4 \cdot \log _{10} 5의 값은? [2점] ①11②22③33④44⑤55

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①

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해설

(준식)=(log⁡102)2+(log⁡105)2+2log⁡102⋅log⁡105\left( \log _{10} 2 \right) ^{2} + \left( \log _{10} 5 \right) ^{2} + 2 \log _{10} 2 \cdot \log _{10} 5 =(log⁡102+log⁡105)2=(log⁡1010)2=1= \left( \log _{10} 2 + \log _{10} 5 \right) ^{2} = \left( \log _{10} 10 \right) ^{2} = 1

태그

#로그의 성질

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