대수지수와 로그수능 기출기본 문제 (3점 중반)

상용로그 표현

문제

log2=a\log 2 = a, log3=b\log 3 = b라 할 때, log125\displaystyle \log \frac{12}{5}aa, bb로 나타낸 것은? [3점] a+b1a + b - 12ab12 a - b - 12a+b12 a + b - 13ab13 a - b - 13a+b13 a + b - 1

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해설

[출제의도] 로그의 성질 이해하기 log125=log12log5\displaystyle \log _{} \frac{12}{5} = \log _{} 12 - \log _{} 5=(2log2+log3)log102\displaystyle = \left( 2 \log _{} 2 + \log _{} 3 \right) - \log _{} \frac{10}{2} =(2a+b)(1a)= \left( 2 a + b \right) - \left( 1 - a \right)=3a+b1= 3 a + b - 1

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