대수지수와 로그수능 기출기본 문제 (3점 중반)

상용로그 표현

문제

$\log 6 = a$ , $\log 15 = b$ 라 할 때, 다음 중 $\log 2$ 를 $a$ , $b$ 로 나타낸 것은? [3점] ① $\displaystyle \frac{2 a - 2 b + 1}{3}$ ② $\displaystyle \frac{2 a - b + 1}{3}$ ③ $\displaystyle \frac{a + b - 1}{3}$ ④ $\displaystyle \frac{a - b + 1}{2}$ ⑤ $\displaystyle \frac{a + 2 b - 1}{2}$

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④

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해설

$\displaystyle 2 = {\frac{60}{30}} = \frac{6 \times 10}{15 \times 2}$ 이므로 $\log 2 = \log 10 + \log 6 - \log 15 - \log 2$ $= 1 + a - b - \log 2$ $\therefore$ $\displaystyle \log 2 = \frac{a - b + 1}{2}$

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