상용로그 정수 조건

[출제의도] 상용로그 이해하기 $\displaystyle \begin{aligned} \frac{1}{4} \log 2 ^{2 n} + \frac{1}{2} \log 5 ^{n} & = \frac{n}{2} \log 2 + \frac{n}{2} \log 5 = \frac{n}{2} \log 10 = \frac{n}{2} \end{aligned}$ 이다. $\displaystyle \frac{n}{2}$이 정수이므로 $n$은 $2$의 배수이다. 따라서 $50$ 이하의 자연수 $n$의 개수는 $25$이다.