삼각형이 안 되는 값이 2개일 조건

직선 $l$의 $x$절편이 $2$, $y$절편이 $- 2$이므로 $l : y = x - 2$ 직선 $m$의 $x$절편이 $4$, $y$절편이 $4$이므로 $m : y = - x + 4$ $x - 2 = - x + 4$에서 $x = 3$, $y = 1$이므로 두 직선의 교점은 $\left( 3 , 1 \right)$ 세 직선이 삼각형을 이루지 않는 경우는 (ⅰ) 평행할 때 $a = 1$ 또는 $a = - 1$ (ⅱ) 한 점에서 만날 때 $1 = 3 a + b$에서 $\displaystyle a = \frac{1 - b}{3}$ 이때 $a$의 값이 $2$개뿐이려면 (ⅱ)의 값이 (ⅰ)의 값과 같아야 하므로 $\displaystyle \frac{1 - b}{3} = 1$ 또는 $\displaystyle \frac{1 - b}{3} = - 1$ 즉 $b = - 2$ 또는 $b = 4$ $b = - 2$이면 $a = 1$일 때 직선 $y = x - 2$는 $l$과 일치하고, $b = 4$이면 $a = - 1$일 때 직선 $y = - x + 4$는 $m$과 일치하므로 두 경우 모두 삼각형을 이루지 않는다. 따라서 모든 $b$의 값의 합은 $- 2 + 4 = 2$