대수삼각함수수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

삼각함수 주기

문제

두 함수 f(x)=cos⁡(ax)+1f ( x ) = \cos ( ax ) + 1, g(x)=∣sin⁡3x∣g ( x ) = \left| \sin 3 x \right| 의 주기가 서로 같을 때, 양수 aa의 값은? [4점] ①55②66③77④88⑤99

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②

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해설

함수 g(x)=∣sin⁡3x∣g ( x ) = \left| \sin 3 x \right|의 그래프는 다음과 같다.

함수 g(x)g ( x )의 주기는 π3\displaystyle \frac{\pi}{3} 함수 f(x)f ( x )의 주기는 2π∣a∣\displaystyle \frac{2 \pi}{\left| a \right|} 두 함수 f(x),g(x)f ( x ) , g ( x )의 주기가 서로 같으므로 2π∣a∣=π3\displaystyle \frac{2 \pi}{\left| a \right|} = \frac{\pi}{3} aa는 양수이므로 a=6a = 6

태그

#삼각함수의 주기#절댓값

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