삼각함수 합성 최대

[출제의도] 삼각함수의 합성 이해하기 $\displaystyle y = \sqrt{2} \mathrm{\sin} \mathit{x} + 3 \cos \left( x + \frac{\pi}{4} \right)$ $\displaystyle = \frac{3 \sqrt{2}}{2} \mathrm{\cos} \mathit{x} - \frac{\sqrt{2}}{2} \mathrm{\sin} \mathit{x}$ $\displaystyle = \sqrt{5} \mathrm{\cos} ( \mathit{x} + \alpha )$ (이 때, $\displaystyle \tan \alpha = \frac{1}{3}$) 주어진 함수는 $x = 2 n \pi - \alpha$($n$은 정수)일 때 최댓값을 가지므로 $\displaystyle \tan \theta = \tan ( 2 n \pi - \alpha ) = - \frac{1}{3}$이다.