대수삼각함수수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

삼각함수 교점 개수

문제

0≤x<2π0 \leq x < 2 \pi일 때, 곡선 y=∣4sin⁡3x+2∣y = \left| 4 \sin 3 x + 2 \right|와 직선 y=2y = 2가 만나는 서로 다른 점의 개수는? [4점] ①3\mathrm{3}②6\mathrm{6}③9\mathrm{9}④12\mathrm{12}⑤15\mathrm{15}

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③

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해설

삼각함수 y=4sin⁡3x+2y = 4 \sin 3 x + 2는 주기가 23π\displaystyle \frac{2}{3} \pi, 최댓값이 6\mathrm{6}, 최솟값이 −2\mathrm{-} 2이므로 0≤x<2π0 \leq x < 2 \pi일 때, 곡선 y=∣4sin⁡3x+2∣y = \left| 4 \sin 3 x + 2 \right|는 다음과 같다.

따라서 0≤x<2π0 \leq x < 2 \pi일 때, 곡선 y=∣4sin⁡3x+2∣y = \left| 4 \sin 3 x + 2 \right|와 직선 y=2y = 2가 만나는 서로 다른 점의 개수는 9\mathrm{9}

태그

#삼각함수의 그래프#절댓값

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