미적분Ⅱ여러 가지 미분법수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

삼각함수 극한

문제

limx0sin2x1cosx\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 0} {\frac{\sin ^{2} x}{1 - \cos x}}의 값을 구하시오. [3점]

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해설

[출제의도] 함수의 극한값 계산하기 limx0sin2x1cosx=limx0(1cosx)(1+cosx)1cosx\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 0} {\frac{\sin ^{2} x}{1 - \cos x} = \lim\limits _{x \rightarrow 0} {} \frac{( 1 - \cos x ) ( 1 + \cos x )}{1 - \cos x}} =limx0(1+cosx)=2\displaystyle = \lim\limits _{x \rightarrow 0} {( 1 + \cos x ) = 2}

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