대수삼각함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

삼각함수 값 계산

문제

π2<θ<π\displaystyle \frac{\pi}{2} < \theta < \pi인 θ\theta에 대하여 sin⁡θcos⁡θ=−1225\displaystyle \sin \theta \cos \theta = - \frac{12}{25}일 때, sin⁡θ−cos⁡θ\sin \theta - \cos \theta의 값은? [3점] ①45\displaystyle \frac{4}{5}②11③65\displaystyle \frac{6}{5}④75\displaystyle \frac{7}{5}⑤85\displaystyle \frac{8}{5}

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④

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해설

(sin⁡θ−cos⁡θ)2( \sin \theta - \cos \theta ) ^{2}=sin⁡2θ+cos⁡2θ−2sin⁡θcos⁡θ= \sin ^{2} \theta + \cos ^{2} \theta - 2 \sin \theta \cos \theta =1+2425\displaystyle = 1 + \frac{24}{25}=4925\displaystyle = \frac{49}{25} sin⁡θ−cos⁡θ>0\sin \theta - \cos \theta > 0이므로 sin⁡θ−cos⁡θ=75\displaystyle \sin \theta - \cos \theta = \frac{7}{5}

태그

#삼각함수#삼각함수 사이의 관계

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