삼각방정식의 실근

[출제의도] 삼각함수를 이용하여 방정식 문제해결하기 $6 \sin x \cos x + 3 \sin x = 2 \cos x + 1$에서 $6 \sin x \cos x + 3 \sin x - 2 \cos x - 1 = 0$ $( 3 \sin x - 1 ) ( 2 \cos x + 1 ) = 0$ $\displaystyle \sin x = \frac{1}{3}$ 또는 $\displaystyle \cos x = - \frac{1}{2}$ $\displaystyle \sin x = \frac{1}{3}$을 만족시키는 두 실수를 $\alpha , \beta ( \alpha < \beta )$라 하면 $\beta = \pi - \alpha$이므로 $\alpha + \beta = \pi$ $\displaystyle \cos x = - \frac{1}{2}$을 만족시키는 두 실수를 $\gamma , \delta$라 하면 $\displaystyle \gamma + \delta = \frac{2}{3} \pi + \frac{4}{3} \pi = 2 \pi$ 따라서 구하는 모든 실근의 합은 $\pi + 2 \pi = 3 \pi$