삼각방정식과 부등식

[출제의도] 삼각함수가 포함된 방정식과 부등식을 풀 수 있는가? $4 \cos ^{2} x - 1 = 0$에서 $( 2 \cos x + 1 ) ( 2 \cos x - 1 ) = 0$ $\displaystyle \cos x = - \frac{1}{2}$ 또는 $\displaystyle \cos x = \frac{1}{2}$ $\displaystyle x = \frac{\pi}{3}$ 또는 $\displaystyle x = \frac{2}{3} \pi$ 또는 $\displaystyle x = \frac{4}{3} \pi$ 또는 $\displaystyle x = \frac{5}{3} \pi$ 한편, $\sin x \cos x < 0$ 이므로 $x$는 제 $2$사분면의 각 또는 제 $4$사분면의 각이다. 따라서 구하는 $x$의 값은 $\displaystyle x = \frac{2}{3} \pi$ 또는 $\displaystyle x = \frac{5}{3} \pi$이므로 모든 합은 $\displaystyle \frac{7}{3} \pi$이다.