삼각방정식 해의 합

$\displaystyle \tan 2 x \sin 2 x = \frac{\sin ^{2} 2 x}{\cos 2 x} = \frac{1 - \cos ^{2} 2 x}{\cos 2 x} = \frac{3}{2}$ $2 \cos ^{2} 2 x + 3 \cos 2 x - 2 = 0$, $( 2 \cos 2 x - 1 ) ( \cos 2 x + 2 ) = 0$ $\displaystyle \cos 2 x = \frac{1}{2}$

$x = \pi$에 대하여 서로 대칭인 두 쌍의 실근이므로 모든 해의 합은 $4 \pi$이다.