삼각방정식 해의 합

$2 \left( 1 - \cos ^{2} x \right) + 3 \cos x - 3 = 0$ $2 - 2 \cos ^{2} x + 3 \cos x - 3 = 0$ $\cos x = t ( - 1 \leq t \leq 1 )$ $- 2 t ^{2} + 3 t - 1 = 0$ $2 t ^{2} - 3 t + 1 = 0$ $( 2 t - 1 ) ( t - 1 ) = 0$ $\displaystyle t = \frac{1}{2} , t = 1$ $\displaystyle \cos x = \frac{1}{2}$ 일 때, $\displaystyle x = \frac{\pi}{3} , \frac{5 \pi}{3}$ $\cos x = 1$ 일 때, $x = 0$ 따라서 모든 근의 합은 $\displaystyle 0 + \frac{\pi}{3} + \frac{5 \pi}{3} = 2 \pi$이다