삼각방정식 근과 정수 k

[출제의도] 간단한 삼각방정식을 풀기 $4 \sin x - \cos 2 x = 4 \sin x - ( 1 - 2 \sin ^{2} x ) = k$ $\sin x = t ( - 1 \leq t \leq 1 )$라 하고 식을 정리하면 $2 t ^{2} + 4 t - 1 = k$ 이고 $- 1 \leq t \leq 1$에서 $- 3 \leq 2 t ^{2} + 4 t - 1 \leq 5$이므로 $- 3 \leq k \leq 5$이다. $\therefore$정수의 개수는 9개