대수삼각함수수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

삼각방정식

문제

4cos⁡2x+4sin⁡x=54 \cos ^{2} x + 4 \sin x = 5일 때, sin⁡x\sin x의 값은? [2점] ①12\displaystyle \frac{1}{\sqrt{2}}②12\displaystyle \frac{1}{2}③11④−12\displaystyle - \frac{1}{2}⑤−12\displaystyle - \frac{1}{\sqrt{2}}

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②

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해설

cos⁡2x=1−sin⁡2x\cos ^{2} x = 1 - \sin ^{2} x이므로 준식은 4(1−sin⁡2x)+4sin⁡x=54 ( 1 - \sin ^{2} x ) + 4 \sin x = 5이고 정리하여 고치면 (2sin⁡x−1)2=0( 2 \sin x - 1 ) ^{2} = 0이므로 sin⁡x=12\displaystyle \sin x = \frac{1}{2}

태그

#삼각함수 사이의 관계#이차방정식

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