공통수학2명제AI심화 문제 (4점 중반 이후, 킬러 직전)삼단논법으로 진리집합의 포함 조건 구하기광고 영역 (상세 상단)문제실수 xxx에 대한 세 조건 ppp, qqq, rrr 중 ppp와 rrr는 p:x2−2ax+a2−4≤0p : x ^{2} - 2 ax + a ^{2} - 4 \leq 0p:x2−2ax+a2−4≤0, r:∣x−1∣≤5r : \left| x - 1 \right| \leq 5r:∣x−1∣≤5 이다. 두 명제 p→qp \rightarrow qp→q와 ∼r→∼q\sim r \rightarrow \sim q∼r→∼q가 모두 참일 때, 정수 aaa의 개수를 구하시오. [4점]정답 보기7자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설∼r→∼q\sim r \rightarrow \sim q∼r→∼q가 참이므로 그 대우 q→rq \rightarrow rq→r도 참이다. p→qp \rightarrow qp→q와 q→rq \rightarrow rq→r가 모두 참이므로 삼단논법에 의하여 p→rp \rightarrow rp→r가 참이다. p:(x−a)2≤4p : ( x - a ) ^{2} \leq 4p:(x−a)2≤4에서 a−2≤x≤a+2a - 2 \leq x \leq a + 2a−2≤x≤a+2 r:−5≤x−1≤5r : - 5 \leq x - 1 \leq 5r:−5≤x−1≤5에서 −4≤x≤6- 4 \leq x \leq 6−4≤x≤6 p→rp \rightarrow rp→r가 참이려면 ppp의 진리집합이 rrr의 진리집합에 포함되어야 하므로 −4≤a−2- 4 \leq a - 2−4≤a−2, a+2≤6a + 2 \leq 6a+2≤6 즉 −2≤a≤4- 2 \leq a \leq 4−2≤a≤4 따라서 정수 aaa는 −2,−1,0,⋯ ,4- 2 , - 1 , 0 , \cdots , 4−2,−1,0,⋯,4의 777개이다.태그#삼단논법#대우#진리집합#부등식비슷한 문제 더 보기공통수학2 문제 모음공통수학2 명제 문제 모음내신 문제 모음심화 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로