미적분Ⅰ도함수의 활용수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)삼차함수의 극솟값광고 영역 (상세 상단)문제함수 f(x)=(x−1)2(x−4)+af ( x ) = ( x - 1 ) ^{2} ( x - 4 ) + af(x)=(x−1)2(x−4)+a의 극솟값이 101010일 때, 상수 aaa의 값을 구하시오. [3점]정답 보기141414자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설f′(x)=2(x−1)(x−4)+(x−1)2f' ( x ) = 2 ( x - 1 ) ( x - 4 ) + ( x - 1 ) ^{2}f′(x)=2(x−1)(x−4)+(x−1)2 =(x−1){2(x−4)+(x−1)}= ( x - 1 ) \left\{ 2 ( x - 4 ) + ( x - 1 ) \right\}=(x−1){2(x−4)+(x−1)} =(x−1)(3x−9)= ( x - 1 ) ( 3 x - 9 )=(x−1)(3x−9) =3(x−1)(x−3)= 3 ( x - 1 ) ( x - 3 )=3(x−1)(x−3) 따라서 x=3x = 3x=3에서 극솟값 f(3)=(3−1)2(3−4)+af ( 3 ) = ( 3 - 1 ) ^{2} ( 3 - 4 ) + af(3)=(3−1)2(3−4)+a를 가지는데 조건에서 극솟값이 101010이므로 (3−1)2(3−4)+a=10( 3 - 1 ) ^{2} ( 3 - 4 ) + a = 10(3−1)2(3−4)+a=10 ∴a=14\therefore a = 14∴a=14태그#극값#도함수비슷한 문제 더 보기미적분Ⅰ 문제 모음미적분Ⅰ 도함수의 활용 문제 모음수능 문제 모음아주 기초 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로