삼차함수 극값의 곱

$f ( x ) = 2 x ^{3} - 9 x ^{2} + 12 x + 2$에서 $f' ( x ) = 6 x ^{2} - 18 x + 12$ $= 6 ( x ^{2} - 3 x + 2 )$$= 6 ( x - 1 ) ( x - 2 )$ 이 때 $f' ( x ) = 0$인 $x$의 값은 $x = 1 \text{또는} x = 2$이므로 함수$f ( x )$의 극대값 $M$과 극소값$m$의 곱은 $Mm = f ( 1 ) \times f ( 2 )$ 이다. 따라서 $f ( 1 ) = 2 - 9 + 12 + 2 = 7$ $f ( 2 ) = 16 - 36 + 24 + 2 = 6$ 이므로 $Mm = f ( 1 ) \times f ( 2 ) = 7 \times 6 = 42$