삼차함수 극값과 실근 크기 비교

$a > 1$일 때, 함수 $f ( x ) = 2 x ^{3} - 3 ( a + 1 ) x ^{2} + 6 a x - 4 a + 2$에 대하여 방정식 $f ( x ) = 0$의 한 실근을 $b$라 하자. 다음은 두 수 $a , b$의 크기를 비교하는 과정이다.

$f' ( x ) = \square {\text{(가)}}$이고 $a > 1$이므로 $f ( x )$는 $x = 1$에서 $\square {\text{(나)}}$을 가진다. 그런데 $f ( 1 ) < 0$이고 $f ( b ) = 0$이므로 $a \square {\text{(다)}} b$ 이다.

위의 과정에서 (가), (나), (다)에 알맞은 것은? [3점] (가) (나) (다) ①$6 ( x + a ) ( x + 1 )$ 극소값 $>$②$6 ( x + a ) ( x + 1 )$ 극소값 $<$③$6 ( x - a ) ( x - 1 )$ 극소값 $>$④$6 ( x - a ) ( x - 1 )$ 극대값 $<$⑤$6 ( x - a ) ( x - 1 )$ 극대값 $>$