미적분Ⅰ도함수의 활용수능 기출기본 문제 (3점 중반)

삼차함수 최솟값

문제

닫힌 구간 [1,3][ - 1 , 3 ]에서 함수 f(x)=x33x+5f ( x ) = x ^{3} - 3 x + 5의 최솟값은? [3점] 1122334455

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해설

f(x)=3x23f' ( x ) = 3 x ^{2} - 3 =3(x+1)(x1)= 3 ( x + 1 ) ( x - 1 )

xx1- 11133
f(x)f' ( x )++00-00++
f(x)f ( x )77332323

[1,3]\therefore [ - 1 , 3 ]에서의 f(x)f ( x )의 최솟값은 33

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