공통수학1여러 가지 방정식수능 기출기본 문제 (3점 중반)

삼차방정식 근

문제

삼차방정식 x3−7x+6=0x ^{3} - 7 x + 6 = 0의 세 근 α\alpha, β\beta, γ\gamma (α>β>γ)( \alpha > \beta > \gamma )에 대하여 α+2β−3γ\alpha + 2 \beta - 3 \gamma의 값을 구하시오. [3점]

정답 보기
13

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 삼차방정식의 근 구하기 삼차다항식 x3−7x+6x ^{3} - 7 x + 6을 인수분해하면 (x+3)(x−1)(x−2)( x + 3 ) ( x - 1 ) ( x - 2 )이므로 삼차방정식 x3−7x+6=0x ^{3} - 7 x + 6 = 0의 세 근은 각각 α=2,β=1,γ=−3\alpha = 2 , \beta = 1 , \gamma = - 3(α>β>γ\alpha > \beta > \gamma) 따라서 α+2β−3γ=13\alpha + 2 \beta - 3 \gamma = 13

태그

#삼차방정식#인수분해

비슷한 문제 더 보기

공통수학1 문제 모음공통수학1 여러 가지 방정식 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음
← 전체 문제 목록으로