대수삼각함수AI아주 기초 (2점~3점 초반)

사인함수의 최댓값·주기 판정

문제

함수 f(x)=3sin⁡2x−1f ( x ) = 3 \sin 2 x - 1에 대하여 <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? [2점] < 보 기 > ㄱ. 함수 f(x)f ( x )의 최댓값은 22이다. ㄴ. 함수 f(x)f ( x )의 주기는 2π2 \pi이다. ㄷ. f(π4)=2\displaystyle f \left( \frac{\pi}{4} \right) = 2

①ㄱ②ㄴ③ㄱ, ㄷ④ㄴ, ㄷ⑤ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 보기
③

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

ㄱ. −1≤sin⁡2x≤1- 1 \leq \sin 2 x \leq 1이므로 −4≤3sin⁡2x−1≤2- 4 \leq 3 \sin 2 x - 1 \leq 2 따라서 최댓값은 22이다. (참) ㄴ. 함수 f(x)f ( x )의 주기는 2π2=π\displaystyle \frac{2 \pi}{2} = \pi이다. (거짓) ㄷ. f(π4)=3sin⁡π2−1=3−1=2\displaystyle f \left( \frac{\pi}{4} \right) = 3 \sin \frac{\pi}{2} - 1 = 3 - 1 = 2 (참) 따라서 옳은 것은 ㄱ, ㄷ이다. ③

태그

#삼각함수#사인함수의 그래프#참거짓 판정

비슷한 문제 더 보기

대수 문제 모음대수 삼각함수 문제 모음내신 문제 모음아주 기초 문제 모음
← 전체 문제 목록으로