사인함수 역함수 미분

[출제의도] 역함수의 미분법 이해하기 $f ( x )$의 역함수가 $g \left( x \right)$이므로 $f \left( g \left( x \right) \right) = x$ $g ( 2 ) = \theta$라 하면 $f \left( \theta \right) = 2$ $f ( \theta ) = 2 \sin \theta + 1 = 2$에서 $\displaystyle \theta = \frac{\pi}{6}$, $\displaystyle g \left( 2 \right) = \frac{\pi}{6}$ 따라서 $g' \left( 2 \right)$$\displaystyle = \frac{1}{f' \left( g \left( 2 \right) \right)} =$$\displaystyle \frac{1}{f' \left( \frac{\pi}{6} \right)} = \frac{1}{2 \cos \frac{\pi}{6}} = \frac{\sqrt{3}}{3}$