대수삼각함수의 활용수능 기출기본 문제 (3점 중반)

사인법칙

문제

그림과 같이 반지름의 길이가 44인 원에 내접하고 변 AC\mathrm{AC}의 길이가 55인 삼각형 ABC\mathrm{ABC}가 있다. ∠ABC=θ\mathrm{\angle} ABC = \theta라 할 때, sin⁡θ\sin \theta의 값은? (단, 0<θ<π0 < \theta < \pi) [3점]

①14\displaystyle \frac{1}{4}②38\displaystyle \frac{3}{8}③12\displaystyle \frac{1}{2}④58\displaystyle \frac{5}{8}⑤34\displaystyle \frac{3}{4}

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④

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해설

사인법칙에 의해 5sin⁡θ=2×4\displaystyle \frac{5}{\sin \theta} = 2 \times 4 sin⁡θ=58\displaystyle \sin \theta = \frac{5}{8}

태그

#사인법칙#외접원

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