대수삼각함수수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

사인 그래프 교점 행렬

문제

이차 정사각행렬 $A$ 의 $( i , j )$ 성분 $a _{i j}$ ( $i = 1$ , $2$ , $j = 1$ , $2$ )는 곡선 $y = \left| \sin x \right|$ 와 직선 $\displaystyle y = \frac{1}{( i + j ) \pi} x$ 의 교점의 개수를 나타낼 때, 행렬 $A$ 의 모든 성분의 합을 구하시오. [4점]

정답 보기

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 두 함수의 그래프의 교점의 개수를 구하여 행렬로 나타낼 수 있다. ⅰ) $i = 1 , j = 1$ 일 때, 직선은 $\displaystyle y = \frac{1}{2 \pi} x$ 이므로 교점의 개수는 4개 ⅱ) $i = 1 , j = 2$ 또는 $i = 2 , j = 1$ 일 때, 직선은 $\displaystyle y = \frac{1}{3 \pi} x$ 이므로 교점의 개수는 6개 ⅲ) $i = 2 , j = 2$ 일 때, 직선은 $\displaystyle y = \frac{1}{4 \pi} x$ 이므로 교점의 개수는 8개

따라서, 구하는 행렬은 $\displaystyle \begin{pmatrix} 4 & 6 \\ 6 & 8 \end{pmatrix}$ 이다.

← 전체 문제 목록으로

사인 그래프 교점 행렬

문제

자료 내려받기

해설

태그

비슷한 문제 더 보기