미적분Ⅱ여러 가지 적분법수능 기출기본 문제 (3점 중반)

사인 부정적분

문제

함수 f(x)f ( x )의 도함수가 f′(x)=sin⁡xf' ( x ) = \sin x일 때, f(π)−f(0)f ( \pi ) - f ( 0 )의 값은? [3점] ①−2- 2②−1- 1③00④11⑤22

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해설

[출제의도] 삼각함수의 부정적분을 구할 수 있는지 묻는 문제이다. f(x)f ( x )=∫sin⁡xdx\displaystyle = \int _{} ^{} {\sin xdx}=−cos⁡x+C= - \cos x + C (CC는 적분상수) ∴\therefore f(π)−f(0)f ( \pi ) - f ( 0 )=−cos⁡π+cos⁡0=2= - \cos \pi + \cos 0 = 2

태그

#삼각함수의 적분

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