사과 배 최대 개수

[출제의도] 최대 ․ 최소 문제 해결하기 구입하려는 사과와 배의 개수를 각각 $x$개, $y$개라 하면 $x \geq 0$, $y \geq 0$, $y \geq x$, $1000 x + 1500 y \leq 30000$일 때 $x + y$의 최대값을 구하면 된다. $x + y = k$($k$는 상수)라 놓고 주어진 영역에서 최대가 되는 경우를 구하면

$x + y = k$ $( 12 , 12 )$ $\displaystyle y = - \frac{2}{3} x + 20$

직선 $y = - x + k$가 $( 12 , 12 )$를 지날 때, $k$의 값이 최대가 된다. 따라서, $x + y$의 최대값은 $24$