대수지수와 로그수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

생산량 감소

문제

어떤 공장에서 $\mathrm{A}$ 제품의 생산량은 전체 생산량의 $80$ %를 차지한다. $\mathrm{A}$ 제품의 수요 감소가 예측되어 매년 $\mathrm{A}$ 제품의 생산량을 전년도 A제품의 생산량에 비해 $8$ %씩 줄이고, 대신에 다른 제품의 생산량은 늘려 전체 생산량을 일정하게 유지하려고 한다. $7$ 년 후 $\mathrm{A}$ 제품의 생산량은 전체 생산량의 $a$ %라 할 때, $a$ 의 값은? [4점] <상용로그표>

① $43.56$ ② $44.64$ ③ $45.72$ ④ $46.80$ ⑤ $47.88$

정답 보기

②

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 상용로그를 이용하여 실생활의 문제 해결하기 현재 전체생산량을 $P$ 라 하면 $\mathrm{A}$ 제품의 생산량은 $0.8 P$ 이다. $7$ 년 후 $\mathrm{A}$ 제품의 생산량은 $0.8 P ( 1 - 0.08 ) ^{7}$ $\log _{10} 0.92 ^{7} = 7 \log _{10} 0.92$ $= 7 ( \log _{10} 9.2 - 1 )$ $= 6.7466 - 7$ $= - 1 + 0.7466 = \log _{10} 0.558$ $\therefore 0.8 P \times 0.558 = 0.4464 P$ $\therefore a = 44.64$

← 전체 문제 목록으로

생산량 감소

문제

자료 내려받기

해설

태그

비슷한 문제 더 보기