대수지수와 로그수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

새 연산 log 정의 문제

문제

양의 실수의 집합에서 연산∗\ast를 a∗b=−log⁡2a2−ba \ast b = - \log _{2 ^{a}} 2 ^{- b} 로 정의할 때, 다음 중 가장 큰 수는? ①1∗11 \ast 1②1∗21 \ast 2③2∗12 \ast 1④1∗31 \ast 3⑤3∗13 \ast 1

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④ 1∗31 \ast 3

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해설

주어진 정의에 의하여 a∗b=−log⁡2a2−b=ba\displaystyle a \ast b = - \log _{2 ^{a}} 2 ^{-b} = \frac{b}{a} 따라서 1∗3=31=3\displaystyle 1 \ast 3 = \frac{3}{1} = 3이 되어 가장 큰 값이다.

태그

#로그의 정의#로그의 성질

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