공통수학1여러 가지 방정식수능 기출기본 문제 (3점 중반)

사차방정식 실근 합

문제

사차방정식 $x ^{4} - 6 x ^{3} + 15 x ^{2} - 22 x + 12 = 0$ 의 모든 실근의 합을 구하시오. [3점]

정답 보기

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 인수정리의 뜻 이해하기 조립제법을 이용하여 인수분해하면

$1$	$1$	$- 6$	$15$	$- 22$	$12$
		$1$	$- 5$	$10$	$- 12$
					$0$
$3$	$1$	$- 5$	$10$	$- 12$	$0$
		$3$	$- 6$	$12$
	$1$	$- 2$	$4$	$0$
				$0$

$\therefore$ $\left( x - 1 \right) \left( x - 3 \right) \left( x ^{2} - 2 x + 4 \right) = 0$ $x ^{2} - 2 x + 4 = 0$ 은 서로 다른 두 허근을 갖는다. 따라서 모든 실근의 합은 $1 + 3 = 4$

← 전체 문제 목록으로

사차방정식 실근 합

문제

자료 내려받기

해설

태그

비슷한 문제 더 보기