공통수학1여러 가지 방정식수능 기출기본 문제 (3점 중반)

사차방정식 근

문제

xx에 대한 사차방정식 x4−x3+ax2+x+6=0x ^{4} - x ^{3} + ax ^{2} + x + 6 = 0 의 한 근이 −2- 2일 때, 네 실근 중 가장 큰 것을 bb라 하자. a+ba + b의 값은? (단, aa는 상수이다.) [3점] ①−7- 7②−6- 6③−5- 5④−4- 4⑤−3- 3

정답 보기
④

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 사차방정식 이해하기 주어진 사차방정식의 한 근이 −2- 2이므로 x=−2x = - 2를 대입하면 4a+28=04 a + 28 = 0, a=−7a = - 7 조립제법에 의하여

−2- 211−1- 1−7- 7 11 66
−2- 2 66 22−6- 6
−1- 111−3- 3−1- 1 33 00
−1- 1 44−3- 3
1111−4- 4 33 00
11−3- 3
11−3- 3 00

x4−x3−7x2+x+6x ^{4} - x ^{3} - 7 x ^{2} + x + 6=(x+2)(x+1)(x−1)(x−3)=0= ( x + 2 ) ( x + 1 ) ( x - 1 ) ( x - 3 ) = 0 이므로 x=−2,−1,1,3x = - 2 , - 1 , 1 , 3 이다. 따라서 a=−7a = - 7, b=3b = 3이므로 a+b=−4a + b = - 4이다.

태그

#사차방정식#인수정리

비슷한 문제 더 보기

공통수학1 문제 모음공통수학1 여러 가지 방정식 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음
← 전체 문제 목록으로