공통수학1여러 가지 방정식수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

사차방정식

문제

사차방정식 x42x3x2+2x=0x ^{4} - 2 x ^{3} - x ^{2} + 2 x = 0 의 모든 양의 실근의 합을 구하시오. [3점]

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해설

x42x3x2+2x=0x ^{4} - 2 x ^{3} - x ^{2} + 2 x = 0의 좌변을 인수분해하면 x(x1)(x+1)(x2)=0x \left( x - 1 \right) \left( x + 1 \right) \left( x - 2 \right) = 0 양의 실근은 11, 22이므로 모든 양의 실근의 합은 1+2=31 + 2 = 3

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