대수삼각함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

로그와 탄젠트

문제

θ=15∘\theta = 15 ^\circ일 때, log⁡3tan⁡θ+log⁡3tan⁡3θ+log⁡3tan⁡5θ\log _{3} \tan \theta + \log _{3} \tan 3 \theta + \log _{3} \tan 5 \theta를 간단히 하면? [3점] ①−1- 1②−12\displaystyle - \frac{1}{2}③00④12\displaystyle \frac{1}{2}⑤11

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③

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해설

[출제의도] 로그의 성질을 이해하고 계산하기 log⁡3tan⁡θ+log⁡3tan⁡3θ+log⁡3tan⁡5θ\log _{3} \tan \theta + \log _{3} \tan 3 \theta + \log _{3} \tan 5 \theta =log⁡3tan⁡15∘+log⁡3tan⁡45∘+log⁡3tan⁡75∘= \log _{3} \tan 15 ^\circ + \log _{3} \tan 45 ^\circ + \log _{3} \tan 75 ^\circ =log⁡3(tan⁡15∘×tan⁡45∘×tan⁡75∘)= \log _{3} ( \tan 15 ^\circ \times \tan 45 ^\circ \times \tan 75 ^\circ ) =log⁡3(tan⁡15∘×tan⁡45∘×cot⁡15∘)= \log _{3} ( \tan 15 ^\circ \times \tan 45 ^\circ \times \cot 15 ^\circ ) =log⁡31= \log _{3} 1 =0= 0

태그

#삼각함수#로그

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