로그의 성질과 곱 조건

$\log a = A$, $\log b = B$라고 하면 $\displaystyle \frac{A}{B} + \frac{B}{A} = \frac{26}{5}$, $5 A ^{2} - 26 AB + 5 B ^{2} = 0$ $\therefore$ $\displaystyle A = \frac{1}{5} B$ 또는 $A = 5 B$ $ab = 27$의 양변에 상용로그를 취하면 $A + B = \log 27$ (ⅰ) $\displaystyle A = \frac{1}{5} B$일 때 $\displaystyle A = \frac{1}{6} \log 27$, $\displaystyle B = \frac{5}{6} \log 27$ (ⅱ) $A = 5 B$일 때 $\displaystyle A = \frac{5}{6} \log 27$, $\displaystyle B = \frac{1}{6} \log 27$ 즉, $\displaystyle a ^{2} + b ^{2} = 27 ^{\frac{5}{3}} + 27 ^{\frac{1}{3}} = 246$