대수지수와 로그수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

로그의 성질 계산

문제

(log23+log83)(log32+log92)( \log _{2} 3 + \log _{8} 3 ) ( \log _{3} 2 + \log _{9} 2 )의 값은? [3점] 14\displaystyle \frac{1}{4}12\displaystyle \frac{1}{2}112233

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해설

[출제의도] 로그의 성질을 이용하여 계산하기 (준식)=(log23+13log23)(log32+12log32)\displaystyle = \left( \log _{2} 3 + \frac{1}{3} \log _{2} 3 \right) \left( \log _{3} 2 + \frac{1}{2} \log _{3} 2 \right) =(43log23)(32log32)\displaystyle = \left( \frac{4}{3} \log _{2} 3 \right) \left( \frac{3}{2} \log _{3} 2 \right) =4332=2\displaystyle = \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{2} = 2

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