대수지수와 로그수능 기출기본 문제 (3점 중반)

로그의 밑 변환

문제

두 양수 $a$ , $b$ 에 대하여 $\log _{2} a = 54$ , $\log _{2} b = 9$ 일 때, $\log _{b} a$ 의 값은? [3점] ① $3$ ② $6$ ③ $9$ ④ $12$ ⑤ $15$

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②

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[출제의도] 로그의 성질 이해하기 $\displaystyle \log _{b} a = \frac{\log _{2} a}{\log _{2} b} = \frac{54}{9} = 6$