대수지수와 로그수능 기출기본 문제 (3점 중반)

로그의 계산

문제

$a = \log _{2} 10$ , $\displaystyle b = 2 \sqrt{2}$ 일 때, $a \log b$ 의 값은? [3점] ① $1$ ② $\displaystyle \frac{3}{2}$ ③ $2$ ④ $\displaystyle \frac{5}{2}$ ⑤ $3$

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②

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$\displaystyle b ^{a} = ( 2 \sqrt{2} ) ^{\log _{2} 10} = 10 ^{\log _{2} 2 \sqrt{2}}$ $\displaystyle = 10 ^{\frac{3}{2}}$ ∴ $a \log b = \log b ^{a}$ $\displaystyle = \log 10 ^{\frac{3}{2}}$ $\displaystyle = \frac{3}{2}$

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