대수지수와 로그수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

로그의 곱

문제

$\displaystyle \log _{3} \sqrt{8} \times \log _{2} 9$ 의 값은? [2점] ① $\displaystyle \frac{3}{2}$ ② $2$ ③ $\displaystyle \frac{5}{2}$ ④ $3$ ⑤ $\displaystyle \frac{7}{2}$

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④

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해설

$\displaystyle \log _{3} \sqrt{8} \times \log _{2} 9$ $\displaystyle = \left( \frac{3}{2} \log _{3} 2 \right) \times \left( 2 \log _{2} 3 \right)$ $= 3$ $\displaystyle \left( \begin{array}{l} \begin{matrix} \\ \end{matrix} \end{array} \right.$ ∵ $\log _{3} 2 \times \log _{2} 3 = 1$ $\displaystyle \begin{matrix} \\ \end{matrix} )$

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